KWARTIL
Kwartil adalah Nilai/angka
yang membagi data dalam empat bagian yang sama, setelah data disusun dari yang
terkecil hingga terbesar. hasilnya menjadi 3 Kwartil, yaitu Q1, Q2 dan Q3
Bentuk kwartil:
Kwartil pertama (Q1/K1)
Nilai dalam distribusi yang membatasi 25% frekuensi bagian
atas dan 75% frekuensi bagian bawah
Kwartil kedua (Q2/K2)
Nilai dalam distribusi yang membatasi 50% frekuensi dibagian
atas dan 50% frekuensi bagian bawah
Kwartil ketiga (Q3/K3)
Nilai dalam distribusi yang membatasi75% frekuensi bagian
atas dan 25% frekuensi bagian bawah
Langkah langkah menentukan Kwartil
•
Langkah pertama adalah Urutkan
data
•
Rumus posisi kwartil :
– K1 = ¼ (n+1)
– K2 = ½ (n+1)
– K3 = ¾ (n+1)
Contoh data: 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 50
•
Hitung K1, K2, K3
Penyelesaian
•
Urutkan data : 35, 40, 45, 50, 65, 70, 70,
80, 90
•
Posisi:
– K1 = ¼ (9+1) = 2.5
K1 = data ke 2 + 0.5
(data ke3 –data
ke2)
K1 = 40 + 0.5 (45-40)
= 42.5
– K2 = ½ (9+1) = 5
K2 = 65
– K3 = ¾ (9+1) = 7.5
K3 = data ke7 + 0.5(data ke 8 – data ke 7)
K3 = 70 + 0.5(80-70) = 75
DESIL
Desil adalah Nilai/angka yang membagi data
menjadi 10 bagian yang
sama
• Rumus
Ket:
– Di= Desil ke- i
– i = 1,2,3,4,5,6,,,,dst
– n = banyaknya data
Mislnya ingin mengetahi D1 maka à
D1 = 1(n+1)/10
Nb : sebelum menghitung desil, Data harus diurutkan terlebih
dahulu dari yang terkecil ke terbesar
•
Bentuk desil:
– D1 adalah titik yang membatasi 10% frekuensi terbawah dalam distribusi
– D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9
Contoh Soal
Tentukan desil ke-1 dan ke-4
Penyelesaian
Langkah pertama adadal mengurutkan data : 4,5,5,6,7,8,9,10,11
a. Letak desil ke-1 diurutan data ke -1
i (n+1)/n
1 (10+1)/10
11/10 =1,1
– D1 terletak pada urutan ke-1,1
– Dengan demikian D1=i1+0,1 (i2-i1)
– Jadi D1= 4+0,1(5-4) =à 4+0,1= 4,1
b. Letak desil ke-4 diurutan data ke -4
i (n+1)/n
4(10+1)/10
44/10= 4,4
– D4 terletak pada urutan ke 4,4
– Dengan demikian à
D4=i4+0,4 (i5-i4)
– Jadi D4 =6+0,4 (7-6) = 6+0,6 =6,4
c. Coba anda hitung Letak desil ke , 5, 6, 7, 8, 9
PERSENTIL
Persentil adalah Nilai yang membagi data menjadi 100 bagian
yang sama
Rumus Persentil:
Keterangan
•
Pi =Persentil ke-i
•
i= 1,2,3,4,...dst
•
n= banyaknya data
•
Bentuk Persentil
P1, P2, P3, P4,,,,,,,,,, P99
Sebelum menghitung Persentil, Data harus diurutkan terlebih
dahulu dari yang terkecil ke terbesar
Contoh Soal
Diketahui data berikut = 9,10, 11,6,8,7,7,5,4,5,
Tentukan persentil ke 30 dan persentil ke 75
Penyelesaian
•
Data diurutkan : 4,5,5,6,7,7,8,9,10,11
Letak persentil ke 30
diurutan data ke 30(10+1)/100 =330/100=3,3
•
P30 = x3 +0,3 (x4-x3)
=5+0,3 (6-5)=5,3
•
Jadi p30=5,3
Letak persentil ke 75
diurutan ke 75 (10+1)/100=8,25
•
P75 =X8+0,25 (X9-x8) = 9+
0,25 (10-9)=9,25
•
Jadi P75=9,25
Coba anda hitung Letak Persentil ke , 50, 55, 70, 84,
LATIHAN
Sebaran Data berikut : 65,70,90,40,35,45,70,80,75,50
– Hitung Q1, Q2 dan Q3
– Hitung D2, D5, D7 dan D9
– Hitung P35 dan P79
